Um grafo direcionado é considerado fracamente conexo se, ao ignorar a direção das arestas, ainda for possível alcançar qualquer vértice a partir de qualquer outro. Isso significa que deve haver pelo menos um caminho entre os vértices, mas não necessariamente mais de um. Vamos analisar as opções: A) Não existe, pelo menos, um par de vértices i e j em G tal que o número de caminhos entre i e j seja menor que 2. - Isso não está correto, pois pode haver pares de vértices com menos de 2 caminhos. B) Existe, pelo menos, um par de vértices i e j em G tal que o número de caminhos entre i e j seja menor que 1. - Isso é incorreto, pois se não há caminhos, não é possível dizer que o grafo é fracamente conexo. C) Não existe, pelo menos, dois pares de vértices i e j em G tal que o número de caminhos entre i e j seja menor que 3. - Isso não é uma definição correta de um grafo fracamente conexo. D) Existe, pelo menos, dois pares de vértices i e j em G tal que o número de caminhos entre i e j seja maior que 1. - Isso não é uma condição necessária para ser fracamente conexo. E) Existe, pelo menos, dois pares de vértices i e j em G tal que o número de caminhos entre i e j seja menor que 2. - Esta opção está correta, pois um grafo fracamente conexo pode ter pares de vértices com menos de 2 caminhos. Portanto, a alternativa correta é: E) existe, pelo menos, dois pares de vértices i e j em G tal que o número de caminhos entre i e j seja menor que 2.