Para calcular a distância entre um ponto \( P(-6, 2, 5) \) e o plano \( \pi: y - 2z + 16 = 0 \), podemos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano, que é dada por: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} \] onde \( A, B, C \) são os coeficientes da equação do plano \( Ax + By + Cz + D = 0 \) e \( (x_0, y_0, z_0) \) são as coordenadas do ponto. No seu caso, a equação do plano pode ser reescrita como: \[ 0x + 1y - 2z + 16 = 0 \] Portanto, temos: - \( A = 0 \) - \( B = 1 \) - \( C = -2 \) - \( D = 16 \) Substituindo as coordenadas do ponto \( P(-6, 2, 5) \): \[ d = \frac{|0 \cdot (-6) + 1 \cdot 2 - 2 \cdot 5 + 16|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + (-2)^2}} \] Calculando o numerador: \[ d = \frac{|0 + 2 - 10 + 16|}{\sqrt{0 + 1 + 4}} = \frac{|8|}{\sqrt{5}} = \frac{8}{\sqrt{5}} \] Agora, simplificando: \[ d = \frac{8 \sqrt{5}}{5} \] Portanto, a alternativa correta é: e) \( \frac{8 \sqrt{5}}{5} \)