Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: A) Toda EDO de primeira ordem admite solução analítica por integração direta. - Isso não é verdade, pois existem EDOs que não podem ser resolvidas analiticamente. B) A constante de integração presente na solução geral é sempre arbitrária, mesmo quando há uma condição inicial. - Isso está incorreto, pois a condição inicial permite determinar a constante de integração, tornando-a não arbitrária. C) Quando a EDO admite solução analítica, a condição inicial permite determinar a constante de integração e, assim, obter a solução particular. - Esta afirmação é verdadeira. Quando temos uma EDO que pode ser resolvida analiticamente, a condição inicial é usada para encontrar a constante de integração, resultando em uma solução particular. D) Problemas práticos raramente envolvem EDOs que exigem métodos numéricos, pois a maioria das EDOs pode ser resolvida de forma direta. - Isso não é verdade, pois muitos problemas práticos realmente exigem métodos numéricos para EDOs. E) O uso de métodos numéricos é exclusivo para EDOs de ordem superior, não se aplicando às de primeira ordem. - Isso é falso, pois métodos numéricos também são aplicáveis a EDOs de primeira ordem. Portanto, a alternativa correta é: C) Quando a EDO admite solução analítica, a condição inicial permite determinar a constante de integração e, assim, obter a solução particular.