Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre otimização quadrática e modelagem matemática: I. () A equação característica da função polinomial de segundo grau é definida por f(x) = Ax² + Bx + C. É verdadeira (V). Esta é a forma padrão de uma função polinomial de segundo grau. II. () A otimização é utilizada somente para resolver problemas geométricos, uma vez que a determinação de máximos e mínimos é inviável. É falsa (F). A otimização é uma técnica amplamente utilizada em diversas áreas, não se limitando apenas a problemas geométricos, e a determinação de máximos e mínimos é, na verdade, um dos principais objetivos da otimização. III. () A finalidade da otimização quadrática é descobrir os piores valores e criar os dispositivos necessários para evitá-los. É falsa (F). A otimização quadrática visa encontrar os melhores valores (máximos ou mínimos) de uma função, não os piores. IV. () Ao determinar os parâmetros da função polinomial de segundo grau, é possível determinar as coordenadas da extremidade da função. É verdadeira (V). A partir dos parâmetros A, B e C, é possível calcular o vértice da parábola, que representa a extremidade da função. Agora, organizando as respostas: I - V II - F III - F IV - V Portanto, a sequência correta é: a) V - F - F - V.