Vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas sobre equações diferenciais ordinárias (EDOs) de primeira ordem: A) "Toda EDO de primeira ordem admite solução analítica por integração direta." - Esta afirmação não é verdadeira, pois existem EDOs que não podem ser resolvidas analiticamente. B) "A constante de integração presente na solução geral é sempre arbitrária, mesmo quando há condição inicial." - Esta afirmação é incorreta, pois a condição inicial permite determinar a constante de integração, tornando-a não arbitrária. C) "Quando a EDO admite solução analítica, a condição inicial permite determinar a constante de integração e, assim, obter a solução particular." - Esta afirmação é verdadeira. Quando uma EDO tem uma solução analítica, a condição inicial é usada para encontrar a constante de integração, resultando em uma solução particular. D) "Problemas práticos raramente envolvem EDOs que exigem métodos numéricos, pois a maioria das EDOs pode ser resolvida de forma direta." - Esta afirmação é enganosa, pois muitos problemas práticos realmente requerem métodos numéricos, especialmente quando as EDOs não têm soluções analíticas. E) "O uso de métodos numéricos é exclusivo para EDOs de ordem superior, não se aplicando às EDOs de primeira ordem." - Esta afirmação é falsa, pois métodos numéricos podem ser aplicados a EDOs de qualquer ordem, incluindo as de primeira ordem. Portanto, a alternativa correta é: C) Quando a EDO admite solução analítica, a condição inicial permite determinar a constante de integração e, assim, obter a solução particular.