Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o produto de inércia de uma seção retangular em relação aos eixos que passam pelo seu centroide. Dada a seção retangular com base \( b \) e altura \( h \), onde \( b = 2h \) (já que a base é o dobro da altura), podemos usar a fórmula do produto de inércia \( I \) em relação aos eixos que passam pelo centroide. O produto de inércia \( I_{x'} \) em relação ao eixo horizontal (x') é dado por: \[ I_{x'} = \frac{b \cdot h^3}{12} \] E o produto de inércia \( I_{y'} \) em relação ao eixo vertical (y') é: \[ I_{y'} = \frac{h \cdot b^3}{12} \] Substituindo \( b = 2h \): 1. Para \( I_{x'} \): \[ I_{x'} = \frac{(2h) \cdot h^3}{12} = \frac{2h^4}{12} = \frac{h^4}{6} \] 2. Para \( I_{y'} \): \[ I_{y'} = \frac{h \cdot (2h)^3}{12} = \frac{h \cdot 8h^3}{12} = \frac{8h^4}{12} = \frac{2h^4}{3} \] Agora, precisamos calcular o produto de inércia total, que é a soma dos produtos de inércia em relação aos eixos x' e y': \[ I_{total} = I_{x'} + I_{y'} = \frac{h^4}{6} + \frac{2h^4}{3} \] Para somar, precisamos de um denominador comum: \[ I_{total} = \frac{h^4}{6} + \frac{4h^4}{6} = \frac{5h^4}{6} \] Agora, precisamos verificar as alternativas dadas. Como não temos as opções exatas, mas sabemos que o produto de inércia deve ser expresso em termos de \( b \) e \( h \), e \( b = 2h \), podemos substituir \( h \) por \( \frac{b}{2} \): \[ h = \frac{b}{2} \Rightarrow h^4 = \left(\frac{b}{2}\right)^4 = \frac{b^4}{16} \] Substituindo na expressão do produto de inércia: \[ I_{total} = \frac{5}{6} \cdot \frac{b^4}{16} = \frac{5b^4}{96} \] Agora, precisamos verificar qual das alternativas se aproxima desse resultado. Como não temos as opções exatas, não posso fornecer uma resposta definitiva. Você deve verificar as alternativas e ver qual delas se aproxima do resultado que encontramos. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!