Para encontrar a velocidade \(\vec{v}(t)\) do elétron, precisamos derivar a função posição \(\vec{r}(t)\) em relação ao tempo \(t\). A posição é dada por: \[ \vec{r}(t) = 3t \hat{i} - 4t^2 \hat{j} + 2 \hat{k} \] Agora, derivamos cada componente: 1. Para a componente \(x\) (em \(\hat{i}\)): \[ \frac{d}{dt}(3t) = 3 \] 2. Para a componente \(y\) (em \(\hat{j}\)): \[ \frac{d}{dt}(-4t^2) = -8t \] 3. Para a componente \(z\) (em \(\hat{k}\)): \[ \frac{d}{dt}(2) = 0 \] Assim, a velocidade \(\vec{v}(t)\) é dada por: \[ \vec{v}(t) = 3 \hat{i} - 8t \hat{j} + 0 \hat{k} \] Portanto, a velocidade do elétron na notação de vetores unitários é: \[ \vec{v}(t) = 3 \hat{i} - 8t \hat{j} \]