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Dados os vetores u-> = (-3,2,5) e v-> = (-1,4,-15) determinar um vetor w-> tal que u-> = 2v-> + 5w->

Algúem pode me ajudar galera? Eu até fiz, mas não sei se a resposta está correta


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

O enunciado nos dá a seguinte equação:

\(\Longrightarrow \overrightarrow u = 2\overrightarrow v + 5 \overrightarrow w\)


Substituindo os vetores \(\overrightarrow u = (-3,2,5)\) e \(\overrightarrow v = (-1,4,-15)\), o vetor \( \overrightarrow w\) é:

\(\Longrightarrow (-3,2,5) = 2\cdot (-1,4,-15) + 5 \overrightarrow w\)

\(\Longrightarrow 5 \overrightarrow w = (-3,2,5) - 2\cdot (-1,4,-15) \)

\(\Longrightarrow 5 \overrightarrow w = (-3,2,5) - (-2,8,-30) \)

\(\Longrightarrow 5 \overrightarrow w = (-1,-6,35) \)

\(\Longrightarrow \overrightarrow w = {1 \over 5}(-1,-6,35) \)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \overrightarrow w = (-{1 \over 5},-{6 \over 5},7) $}\)

O enunciado nos dá a seguinte equação:

\(\Longrightarrow \overrightarrow u = 2\overrightarrow v + 5 \overrightarrow w\)


Substituindo os vetores \(\overrightarrow u = (-3,2,5)\) e \(\overrightarrow v = (-1,4,-15)\), o vetor \( \overrightarrow w\) é:

\(\Longrightarrow (-3,2,5) = 2\cdot (-1,4,-15) + 5 \overrightarrow w\)

\(\Longrightarrow 5 \overrightarrow w = (-3,2,5) - 2\cdot (-1,4,-15) \)

\(\Longrightarrow 5 \overrightarrow w = (-3,2,5) - (-2,8,-30) \)

\(\Longrightarrow 5 \overrightarrow w = (-1,-6,35) \)

\(\Longrightarrow \overrightarrow w = {1 \over 5}(-1,-6,35) \)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \overrightarrow w = (-{1 \over 5},-{6 \over 5},7) $}\)

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Eduardo

Há mais de um mês

u = 2v + 5w  >>  

(-3,2,5) = 2(-1,4,-15) + 5w  >>  (-3,2,5) - 2(-1,4,-15) = 5w  >>  

(-3,2,5) + (2,-8,30) = 5w  >>   (-1,-6,35) = 5w   >>  

1/5 (-1,-6,35) = w   >>   w =  (-1/5 , -6/5 , 7)

Se ainda houver dúvidas sobre o processo só manda outra pergunta lá.

 

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Cláudio Jr

Há mais de um mês

tbm to querendo saber kkk

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas