O crescimento de uma população de fungos foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medidas em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento (t = 0). O modelo adotado foi o QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado em gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.

Question

O crescimento de uma população de fungos foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medidas ...

Ed · Answer

A derivada de uma função em relação ao tempo representa a taxa de variação da quantidade de fungos em relação ao tempo. No caso do modelo $ QF(t) = 2 \cdot tg^3(t^2) + 10 $, a derivada $ QF'(t) $ no instante $ t = 5 $ indicará a velocidade de crescimento da população de fungos naquele momento específico.

Portanto, a interpretação verdadeira para a derivada de $ QF $ em relação ao tempo no instante $ t = 5 $ é que ela representa a taxa de crescimento da população de fungos em milhares por dia, ou seja, quantos milhares de fungos estão sendo adicionados à população a cada dia naquele instante.

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