Calcule a integral abaixo e marque a alternativa com a resposta correta f (5x4 + sec2 (x)) dx

Para calcular a integral \( \int (5x^4 + \sec^2(x)) \, dx \), podemos separar a integral em duas partes: 1. \( \int 5x^4 \, dx \) 2. \( \int \sec^2(x) \, dx \) Agora, vamos calcular cada uma: 1. A integral de \( 5x^4 \): \[ \int 5x^4 \, dx = 5 \cdot \frac{x^5}{5} = x^5 \] 2. A integral de \( \sec^2(x) \): \[ \int \sec^2(x) \, dx = \tan(x) \] Agora, juntando os resultados, temos: \[ \int (5x^4 + \sec^2(x)) \, dx = x^5 + \tan(x) + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Portanto, a resposta correta é: \[ x^5 + \tan(x) + C \]