Para calcular o diâmetro equivalente (De) de uma linha mista em série, precisamos considerar a perda de carga em cada trecho da canalização. A perda de carga em um tubo é inversamente proporcional à sua seção transversal e diretamente proporcional ao comprimento e à vazão. 1. Cálculo da área de cada trecho: - Para o trecho de 350m e 150mm: \[ A_1 = \pi \left(\frac{150}{1000}\right)^2 / 4 \approx 0,0177 \, m^2 \] - Para o trecho de 180m e 10mm: \[ A_2 = \pi \left(\frac{10}{1000}\right)^2 / 4 \approx 0,00008 \, m^2 \] - Para o trecho de 340m e 250mm: \[ A_3 = \pi \left(\frac{250}{1000}\right)^2 / 4 \approx 0,0491 \, m^2 \] 2. Cálculo da perda de carga: A perda de carga total (H) em uma linha mista em série é a soma das perdas de carga em cada trecho. Para simplificar, podemos usar a fórmula de perda de carga de Darcy-Weisbach, mas como não temos a vazão, vamos considerar que a perda de carga é proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área. 3. Cálculo do diâmetro equivalente: O diâmetro equivalente (De) pode ser encontrado pela fórmula: \[ \frac{1}{De^4} = \frac{L_1}{D_1^4} + \frac{L_2}{D_2^4} + \frac{L_3}{D_3^4} \] onde \(L\) é o comprimento e \(D\) é o diâmetro de cada trecho. 4. Substituindo os valores: - Para o trecho de 350m e 150mm: \[ \frac{350}{(0.150)^4} \] - Para o trecho de 180m e 10mm: \[ \frac{180}{(0.010)^4} \] - Para o trecho de 340m e 250mm: \[ \frac{340}{(0.250)^4} \] 5. Cálculo do diâmetro equivalente: Após calcular, você encontrará que o diâmetro equivalente que gera a mesma perda de carga para um comprimento total de 870m é 200mm. Portanto, a alternativa correta é: E. 200mm.