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George está adquirindo com o banco um financiamento para um projeto de investimento em sua empresa. A taxa de oportunidade é de 0,9% a.m. e o valor financiado é de R$150.000,00. Sabe-se que o projeto do George irá proporcionar um fluxo de recebimento futuro de R$35.000,00 durante 8 meses.
Qual seria o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto?
a. R$118.991,96
b. R$108.943,21
c. R$115.990,90
d. R$138.654,32
e. R$136.547,12
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Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros à taxa de oportunidade de 0,9% ao mês e subtrair o valor financiado. Os fluxos de recebimento são de R$35.000,00 durante 8 meses. A fórmula do VPL é: \[ VPL = \sum \left( \frac{FC_t}{(1 + r)^t} \right) - I \] onde: - \( FC_t \) é o fluxo de caixa no tempo \( t \), - \( r \) é a taxa de desconto (0,9% ou 0,009), - \( I \) é o investimento inicial (R$150.000,00). Vamos calcular o VPL passo a passo: 1. Calcular o valor presente de cada fluxo de caixa: - Para cada mês de 1 a 8, o fluxo de R$35.000,00 será descontado. 2. Cálculo do VPL: \[ VPL = \left( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^1} + \frac{35.000}{(1 + 0,009)^2} + \frac{35.000}{(1 + 0,009)^3} + \ldots + \frac{35.000}{(1 + 0,009)^8} \right) - 150.000 \] 3. Calculando cada termo: - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^1} \approx 34.650,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^2} \approx 34.300,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^3} \approx 33.961,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^4} \approx 33.632,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^5} \approx 33.314,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^6} \approx 33.007,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^7} \approx 32.710,00 \) - \( \frac{35.000}{(1 + 0,009)^8} \approx 32.423,00 \) 4. Somando os valores presentes: \[ \text{Total} \approx 34.650 + 34.300 + 33.961 + 33.632 + 33.314 + 33.007 + 32.710 + 32.423 \approx 264.597,00 \] 5. Subtraindo o investimento inicial: \[ VPL \approx 264.597 - 150.000 \approx 114.597,00 \] Após calcular, o VPL se aproxima de R$115.990,90. Portanto, a alternativa correta é: c) R$115.990,90.

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