COEFICIENTE DE VARIAÇÃO "O desvio-padrão (σ) é o indicador estatístico mais comum e mede a dispersão em torno do valor esperado, geralmente indicando que quanto maior o desvio-padrão, maior o risco. Outra medida de variabilidade, o coeficiente de variação (CV), permite-nos fazer comparações, pois leva em conta o valor da média (retorno esperado)." "O coeficiente de variação (CV) é uma medida de risco por unidade de retorno esperado, calculado pela divisão do desvio-padrão pelo retorno esperado (CV = σ / RA). Quanto maior o coeficiente de variação, maior o risco." Uma empresa deseja comparar o risco de dois investimentos, X e Y, que possuem o mesmo retorno esperado de 15%. Para tanto, foram calculados os desvios-padrão de seus retornos: o Investimento X apresenta um desvio-padrão de 1,41% e o Investimento Y, de 5,66%. Com base nessas informações e na importância do coeficiente de variação para a análise de risco, assinale a alternativa CORRETA. Escolha uma opção: a. O Investimento Y é mais arriscado que o Investimento X, pois seu coeficiente de variação é 0,377. b. Ambos os investimentos possuem o mesmo nível de risco, já que

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COEFICIENTE DE VARIAÇÃO  "O desvio-padrão (σ) é o indicador estatístico mais comum e mede a dispersão em torno do valor esperado, geralmente indica...

Ed · Answer

Para determinar qual investimento é mais arriscado, precisamos calcular o coeficiente de variação (CV) para ambos os investimentos. O coeficiente de variação é dado pela fórmula:

$$ CV = \frac{\sigma}{RA} $$

onde:
- $ \sigma $ é o desvio-padrão,
- $ RA $ é o retorno esperado.

Dado que ambos os investimentos têm um retorno esperado de 15% (ou 0,15 em decimal), vamos calcular o CV para cada um:

1. **Investimento X:**
   - Desvio-padrão ($ \sigma $) = 1,41% = 0,0141
   - $ CV_X = \frac{0,0141}{0,15} \approx 0,094 $

2. **Investimento Y:**
   - Desvio-padrão ($ \sigma $) = 5,66% = 0,0566
   - $ CV_Y = \frac{0,0566}{0,15} \approx 0,377 $

Agora, analisando as alternativas:

a. O Investimento Y é mais arriscado que o Investimento X, pois seu coeficiente de variação é 0,377. - **Correta**, pois o CV do Investimento Y é maior que o do Investimento X, indicando maior risco.

b. Ambos os investimentos possuem o mesmo nível de risco, já que... - **Incorreta**, pois já demonstramos que os coeficientes de variação são diferentes.

Portanto, a alternativa correta é a) O Investimento Y é mais arriscado que o Investimento X, pois seu coeficiente de variação é 0,377.

Análise Estatística

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