A questão envolve a Transformada Discreta de Fourier (DFT) e a DFT inversa, que são conceitos fundamentais em processamento de sinais. Para resolver essa questão, precisamos entender como a DFT inversa é aplicada e como os termos se relacionam. A DFT inversa de uma sequência \( x[n] \) é dada pela fórmula: \[ w[n] = \frac{1}{N} \sum_{k=0}^{N-1} W[k] e^{j \frac{2\pi}{N} kn} \] onde \( N \) é o número de pontos (neste caso, 6). Analisando as alternativas, precisamos identificar qual delas corresponde à aplicação correta da DFT inversa para a sequência dada. Vamos analisar as opções: A) \( 40 w[n] - 68[n] + 55[n - 1] + 48[n - 2] + 45[n - 3] + 35[n - 4] + 58[n - 5] \) B) \( 40 w[n] - 65[n] + 56[n - 1] + 48[n - 2] + 35[n - 3] + 48[n - 4] + 58[n - 5] \) C) \( 40 w[n] - 45[n] + 58[n - 1] + 58[n - 2] + 68[n - 3] + 45[n - 4] + 38[n - 5] \) D) \( 40 w[n] = 68[n] + 56[n - 1] + 58[n - 2] + 48[n - 3] + 48[n - 4] + 38[n - 5] \) E) \( 40 w[n] = 68[n] + 58[n - 1] + 38[n - 2] + 48[n - 3] + 45[n - 4] + 58[n - 5] \) Para determinar a resposta correta, precisamos verificar qual expressão se alinha melhor com a aplicação da DFT inversa e os coeficientes que foram dados. Após análise, a alternativa que parece mais correta e que se alinha com a estrutura da DFT inversa é a opção E: \( 40 w[n] = 68[n] + 58[n - 1] + 38[n - 2] + 48[n - 3] + 45[n - 4] + 58[n - 5] \). Portanto, a resposta correta é a E.