Em diversos ramos da Engenharia, as funções matemáticas são fundamentais para modelar fenômenos físicos e operacionais, como o deslocamento de um corpo, o crescimento de uma estrutura, a variação de temperatura em um processo térmico, o fluxo de corrente elétrica ou até mesmo o custo de produção em sistemas industriais. Considere que determinado processo de engenharia seja descrito pela seguinte função de desempenho: f(t)=t³−t²+3t−3 onde: f(t) representa uma grandeza de interesse do sistema (por exemplo, deslocamento, temperatura, corrente ou custo); t representa o tempo em segundos. Sabendo que: a primeira derivada, f′(t), indica a taxa de variação instantânea dessa grandeza em relação ao tempo (velocidade, fluxo, potência, etc.); e a segunda derivada, f′′(t), representa a variação da taxa (aceleração, taxa de crescimento da potência, variação de esforço, etc.); a) Escolha cinco valores de tempo, e calcule a taxa de variação instantânea f'(t) em cada um desses instantes. b) Construir o gráfico da velocidade de acordo com o que foi proposto na atividade da letra a). c) Calcular a segunda derivada quando: t=