Para determinar a resposta \( y(t) \) do circuito RL série para a entrada \( x(t) = u(t) \), precisamos usar a função de transferência \( H(s) \) dada. A função de transferência é: \[ H(s) = \frac{RL}{R + s} \] 1. Transformada de Laplace da entrada: A transformada de Laplace de \( u(t) \) é \( \frac{1}{s} \). 2. Saída no domínio de Laplace: A saída \( Y(s) \) é dada por: \[ Y(s) = H(s) \cdot X(s) = \frac{RL}{R + s} \cdot \frac{1}{s} \] 3. Simplificando: \[ Y(s) = \frac{RL}{s(R + s)} \] 4. Fatorando: \[ Y(s) = \frac{RL}{R} \cdot \frac{1}{s} - \frac{RL}{R} \cdot \frac{1}{R + s} \] 5. Transformada Inversa de Laplace: Agora, aplicamos a transformada inversa de Laplace: - A transformada inversa de \( \frac{1}{s} \) é \( u(t) \). - A transformada inversa de \( \frac{1}{R + s} \) é \( e^{-\frac{t}{R}}u(t) \). Portanto, a resposta \( y(t) \) é: \[ y(t) = \frac{RL}{R} \cdot u(t) - \frac{RL}{R} \cdot e^{-\frac{t}{R}}u(t) \] Assim, a resposta final é: \[ y(t) = \frac{RL}{R} (1 - e^{-\frac{t}{R}}) u(t) \] Verifique as opções dadas para encontrar a que corresponde a essa expressão.