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1. O desconto comercial simples remete ao abatimento monetário pelo pagamento antecipado de um título de pagamento ou recebimento futuro. Suponha que um comerciante possua um título com valor nominal de R$ 12,500,00, com vencimento em 10 meses, sendo a taxa de desconto comercial simples de 4,2% ao mês. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: I- O valor a ser pago com desconto para quitar o título agora seria de R$ 7.250,00. II- O valor a ser pago com desconto para quitar o título daqui a três meses seria de R$ 8.750,00. III O valor a ser pago com desconto para quitar o título daqui a seis meses seria de R$ 10.400,00
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Jeferson Silva

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Para resolver a questão, precisamos calcular o valor a ser pago com desconto para quitar o título em diferentes momentos, utilizando a fórmula do desconto comercial simples: \[ V_d = V_n \times (1 - i \times t) \] onde: - \( V_d \) = valor descontado - \( V_n \) = valor nominal do título (R$ 12.500,00) - \( i \) = taxa de desconto (4,2% ou 0,042) - \( t \) = tempo em meses até o vencimento Vamos analisar cada item: I- O valor a ser pago com desconto para quitar o título agora seria de R$ 7.250,00. - Para quitar agora (t = 10 meses): \[ V_d = 12.500 \times (1 - 0,042 \times 10) \] \[ V_d = 12.500 \times (1 - 0,42) \] \[ V_d = 12.500 \times 0,58 = 7.250,00 \] Essa afirmativa está correta. II- O valor a ser pago com desconto para quitar o título daqui a três meses seria de R$ 8.750,00. - Para quitar em 3 meses (t = 7 meses): \[ V_d = 12.500 \times (1 - 0,042 \times 7) \] \[ V_d = 12.500 \times (1 - 0,294) \] \[ V_d = 12.500 \times 0,706 = 8.825,00 \] Essa afirmativa está incorreta. III- O valor a ser pago com desconto para quitar o título daqui a seis meses seria de R$ 10.400,00. - Para quitar em 6 meses (t = 4 meses): \[ V_d = 12.500 \times (1 - 0,042 \times 4) \] \[ V_d = 12.500 \times (1 - 0,168) \] \[ V_d = 12.500 \times 0,832 = 10.400,00 \] Essa afirmativa está correta. Agora, analisando os itens corretos: - O item I está correto. - O item II está incorreto. - O item III está correto. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e III.

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