Para resolver essa questão, vamos usar a propriedade da bissetriz interna, que afirma que a razão entre os segmentos em que a bissetriz divide o lado oposto é igual à razão entre os lados adjacentes ao ângulo. Dado que a bissetriz divide o lado oposto em dois segmentos de 16 m e 24 m, podemos chamar os lados adjacentes ao ângulo de \( a \) e \( b \). Assim, temos: \[ \frac{a}{b} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \] Isso significa que \( a = \frac{2}{3}b \). Sabemos também que o perímetro do triângulo é 100 m, ou seja: \[ a + b + (16 + 24) = 100 \] Simplificando, temos: \[ a + b + 40 = 100 \] \[ a + b = 60 \] Substituindo \( a \) na equação do perímetro: \[ \frac{2}{3}b + b = 60 \] \[ \frac{5}{3}b = 60 \] \[ b = 36 \] Agora, substituindo \( b \) para encontrar \( a \): \[ a = \frac{2}{3} \times 36 = 24 \] Portanto, os lados do triângulo são \( a = 24 \), \( b = 36 \) e o lado oposto à bissetriz é \( 16 + 24 = 40 \). Assim, as medidas dos lados do triângulo são 24 m, 36 m e 40 m. A alternativa correta é: a) 24 m, 36 m, 40 m.