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ITA18 - Matemática
LM2C1-1 - Semelhança de triângulos
Questão 1
Em um triângulo, os lados de medidas m e n são opostos, respectivamente, aos ângulos de 60o e
40o. Determine o segmento da bissetriz do maior ângulo interno.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
Num triângulo equilátero ABC, cujo lado é a, inscreve-se um triângulo equilátero DEF cujos lados
são perpendiculares aos lados do triângulo ABC. Quanto vale o lado do triângulo DEF?
a) 
b) 
c) 
d) felipe13games@gmail.c
om
e) 
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Fuvest) Na figura abaixo, AB = BC = 4 m, BÂD = 150o, AM = MD = 5 m, CN = ND e MN = 2 m.
Determine a área do triângulo ACD em m2.
a) 15,0
b) 17,5
c) 20,0
d) 22,50
e) 25,0
felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
No triângulo ABC, tem-se BC = a e a altura h. Calcule o lado do triângulo equilátero DEF, tal que DE
é paralelo a BC.
a) felipe13games@gmail.c
om
b) 
c) 
d) 
e) 
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 5
(ITA 1979) Considere o triângulo ABC, onde AD é a mediana relativa ao lado BC. Por um ponto
arbitrário M do segmento BD, traçamos o segmento MP paralelo a AD, onde P é o ponto de
intersecção desta paralela com o prolongamento do lado AC. Se N é o ponto de intersecção de AB
com MP, podemos afirmar que:
a) MN + MP = 2BM
b) MN + MP = 2AB
c) MN + MP = 2AC
d) MN + MP = 2AD
e) não sei.
f) MN + MP = 2CM 
felipe13games@gmail.c
om
Questão 6
felipe13games@gmail.c
om
No ΔABC retângulo em A temos b = 1 e c = 2. Calcule x.
a) 1
b) √2
c) 2√2
d) 
e) √3
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 7
Num trapézio, cujas bases medem 20 m e 32 m, e a altura, 9 m, traça-se uma reta paralela às bases
do trapézio, que dista 3 m da base maior. Calcule o segmento dessa paralela, compreendido entre os
lados não paralelos do trapézio.
a) 22 m
b) 24 m
c) 26 m
d) 28 m
e) 30 m
f) não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(UFPE–2009) Na i lustração a seguir, AD e BD estão nas bissetrizes respectivas dos ângulos e 
 do triângulo ABC, e EF, que contém D, é paralela a AB. Se AC = 12
e BC = 8, qual o perímetro do triângulo CEF?
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=C%5Chat%7BA%7DB
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=C%5Chat%7BB%7DA
a) 16
b) 18
c) 20
d) 22
e) 24
f) não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 9
Na figura, é bissetriz interna do ângulo . Quanto vale x?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAS%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cwidehat%7BA%7D
Na figura abaixo, é bissetriz e o perímetro do ΔABC é 75 m. 
A medida do lado é igual a:
a) 10 m.
b) 20 m.
c) 30 m.
d) 5 m.
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
Na figura abaixo, é bissetriz do ângulo externo em A e o perímetro do ΔABC é 23 m.
A medida do lado é igual:
a) 7 m.
b) 8 m.
c) 9 m.
d) 10 m.
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAS%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAB%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAP%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAB%7D
Questão 12
Os lados de um triângulo medem 5 cm, 6 cm e 7 cm. Em quanto é preciso prolongar o lado menor para
que ele encontre a bissetriz do ângulo externo oposto?
a) 5 cm.
b) 15 cm.
c) 30 cm.
d) 45 cm.
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 13
O perímetro de um triângulo ABC é 100 m. A bissetriz interna do ângulo divide o lado oposto 
 em dois segmentos de 16 m e 24 m. Quais as medidas dos lados desse triângulo?
a) 24 m, 36 m, 40 m.
b) 12 m, 16 m, 36 m.
c) 24 m , 12 m, 40 m.
d) 24 m, 24 m, 36 m.
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
Consideremos um triângulo ABC de 15 cm de perímetro. A bissetriz externa do ângulo desse
triângulo encontra o prolongamento do lado em um ponto S. Sabendo que a bissetriz interna do
ângulo determina sobre dois segmentos e de medidas 3 cm e 2 cm, nesta ordem, as
medidas dos lados do triângulo e a medida do segmento serão:
a) BC = 6 cm; AB = 6 cm; AC = 5 cm; CS = 10 cm.
b) BC = 5 cm; AB = 6 cm; AC = 4 cm; CS = 10 cm.
c) BC = 5 cm; AB = 8 cm; AC = 6 cm; CS = 12 cm.
d) BC = 10 cm; AB = 12 cm; AC = 8 cm; CS = 10 cm.
e) não sei.
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cwidehat%7BA%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BBC%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cwidehat%7BA%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BBC%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cwidehat%7BA%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BBC%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BBP%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BPC%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BCS%7D
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
Os triângulos ABC e PQR são semelhantes. Determine x e y
a) x = 16 e y = 14
b) x = 14 e y = 16
c) x = 14 e y = 24
d) x = 24 e y = 14
felipe13games@gmail.c
om
Questão 16
Na figura abaixo, α = β, determine x e y.
a) x = 9, y = 32
b) x = 9, y = 32/3
c) x = 3, y = 32/3
d) x = 27, y = 32/3
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 17
Calcule R, o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC da figura abaixo, sendo: AB = 4, AC
= 6 e AH = 3
a) 2
b) 3
c) 3,5
d) 4
felipe13games@gmail.c
om
Questão 18
(UFMG - 89) Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, = 15 m, = 5 m e = 6 m. A
medida do segmento CE é, em metros:
a) 5
b) 6
c) 10
d) 12
felipe13games@gmail.c
om
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAB%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAD%7D
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Coverline%7BAE%7D
e) 18
f) Não sei.
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