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Álgebra Linear

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O sistema a seguir, tem por solução um par ordenado, (x, y) cuja representação gráfica é um ponto do:
a) primeiro quadrante.
b) segundo quadrante.
c) terceiro quadrante.
d) quarto quadrante.
e) eixo das abscissas.
f) Não sei.
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Questões Para o Saber

há 2 meses

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há 2 meses

LM6B13 Sistemas lineares
12 pág.

LM6B13 Sistemas lineares

ESTÁCIO

Respostas

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há 2 meses

Para determinar em qual quadrante o par ordenado (x, y) se encontra, precisamos considerar os sinais de x e y: - Primeiro quadrante: x > 0 e y > 0 - Segundo quadrante: x < 0 e y > 0 - Terceiro quadrante: x < 0 e y < 0 - Quarto quadrante: x > 0 e y < 0 - Eixo das abscissas: y = 0 (x pode ser positivo ou negativo) Como a pergunta não fornece o sistema de equações ou os valores de x e y, não é possível determinar em qual quadrante o ponto (x, y) se encontra. Portanto, a resposta correta é: f) Não sei.

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ESTÁCIO

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Supondo k real não nulo, então o sistema anterior tem solução única:
a) sempre.
b) somente se k ≤ -1.
c) somente se k ≥ -1.
d) somente se k ≠ -1.
e) somente se k = -1 ou k = 1.
f) Não sei.

Dado o sistema linear abaixo, analise as seguintes afirmativas:
I. Se b -12, o sistema linear terá uma única solução.
II. Se a = b = -12, o sistema linear terá infinitas soluções.
III. Se b = -12, o sistema será impossível.
a) Todas as afirmativas são corretas.
b) Todas as afirmativas são incorretas
c) Somente as afirmativas I e III são corretas
d) Somente as afirmativas I e II são corretas
e) Somente as afirmativas II e III são corretas
f) Não sei

O sistema linear, nas incógnitas x, y e z :
a) é impossível para qualquer valor de m.
b) admite apenas a solução trivial para qualquer valor de m
c) admite soluções diferentes da solução trivial para m = 13
d) admite soluções diferentes da solução trivial para m = 10.
e) não admite a solução trivial para m 13
f) Não sei

O produto dos valores dos números reais λ para os quais a igualdade entre pontos do R2 , (2x + y, x - y) = (λx, λy) ocorre para algum (x, y) (0, 0) é igual a:
a) -2
b) -3
c) -4
d) -5
e) Não sei

Seja o sistema S de equações lineares nas incógnitas x, y e z, e a e b números reais, dado por , analise as afirmacoes:
I. A matriz dos coeficientes associada ao sistema S tem determinante igual a (-2a - 8)
II. O sistema S é impossível para a = - 4 e b 2
III. Se a = -1 e para algum valor real de b, a tripla ordenada (x, y, z) = é solução do sistema S.
IV. O sistema S possui infinitas soluções para a = - 4 e qualquer b R.
a) I - II
b) I - IV
c) I - II - III
d) II - III - IV
e) Não sei

Sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.
( ) Uma matriz A é quadrada de ordem 4, e seu determinante vale 3, então, o valor do determinante da matriz 2A é 48
( ) O sistema não admite solução para a = 12 e b = 20.
( ) Uma matriz quadrada A de ordem n é invertível se, e somente se, detA 0.
( ) Para quaisquer matrizes A e B tais que existam os produtos AB e BA, tem-se (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
a) V - F - V - F
b) V - F - V - V
c) F - V - F - V
d) F - V - F - F
e) Não sei

Considere o sistema de equações com a,b,c,d,p e q reais, abcd ≠ 0, a + b = m e d = nc. Sabe-se que o sistema é indeterminado. O valor de p + q é
a) m
b) m/n
c) m2 - n2
d) mn
e) m + n
f) Não sei

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