Vamos analisar cada uma das afirmações sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares: ( ) Uma matriz A é quadrada de ordem 4, e seu determinante vale 3, então, o valor do determinante da matriz 2A é 48. É verdadeira (V). O determinante de uma matriz multiplicada por um escalar \( k \) é dado por \( k^n \cdot \text{det}(A) \), onde \( n \) é a ordem da matriz. Portanto, \( \text{det}(2A) = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 \). ( ) O sistema não admite solução para a = 12 e b = 20. Não temos informações suficientes para determinar se essa afirmação é verdadeira ou falsa, mas geralmente, um sistema pode não ter solução em casos específicos. Portanto, vamos considerar essa afirmação como falsa (F) sem mais informações. ( ) Uma matriz quadrada A de ordem n é invertível se, e somente se, detA ≠ 0. É verdadeira (V). Essa é uma propriedade fundamental das matrizes: uma matriz é invertível se e somente se seu determinante é diferente de zero. ( ) Para quaisquer matrizes A e B tais que existam os produtos AB e BA, tem-se (A + B)² = A² + 2AB + B². É falsa (F). Essa relação é verdadeira apenas se A e B comutam (ou seja, AB = BA). Em geral, essa igualdade não se mantém para matrizes que não comutam. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. V 4. F Portanto, a sequência correta é: a) V - F - V - F.