Para resolver o exercício, vamos calcular a mudança no comprimento e no diâmetro da haste plástica feita de Kevlar 49. 1. Mudança no comprimento (ΔL): A fórmula para a mudança no comprimento é dada por: \[ \Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E} \] Onde: - \( F = 80 \, kN = 80.000 \, N \) - \( L = 100 \, mm = 0,1 \, m \) - \( E = 131 \, GPa = 131 \times 10^9 \, Pa \) - \( A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \) (área da seção transversal) - \( d = 10 \, mm = 0,01 \, m \) Primeiro, calculamos a área \( A \): \[ A = \frac{\pi \cdot (0,01)^2}{4} \approx 7,85 \times 10^{-5} \, m^2 \] Agora, substituímos os valores na fórmula de ΔL: \[ \Delta L = \frac{80.000 \cdot 0,1}{7,85 \times 10^{-5} \cdot 131 \times 10^9} \approx 0,076 \, m = 76 \, mm \] 2. Mudança no diâmetro (Δd): A mudança no diâmetro pode ser calculada usando a relação de Poisson: \[ \Delta d = -\nu \cdot \Delta L \cdot \frac{d}{L} \] Substituindo os valores: \[ \Delta d = -0,34 \cdot 0,076 \cdot \frac{0,01}{0,1} \approx -0,00026 \, m = -0,26 \, mm \] Resultados: - Mudança no comprimento (ΔL): aproximadamente 76 mm - Mudança no diâmetro (Δd): aproximadamente -0,26 mm Esses são os resultados para o exercício proposto!