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em haste metalica de 500 mm de comprimento 20 mm de diâmetro, é aplicada uma carga axial de 50 KN. Determine a mudança em seu comprimento Em =150GPa. a)0,35mm b) 0,53mm c) 0,67mm d) 0,15mm e) 0,20mm
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MIRIAM RODRIGUES CRUZ CARVALHO MIRIAM

há 2 meses

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há 2 meses

Vamos resolver passo a passo. Dados: - Comprimento inicial, L = 500 mm = 0,5 m - Diâmetro, d = 20 mm = 0,02 m - Carga axial, F = 50 kN = 50.000 N - Módulo de elasticidade, E = 150 GPa = 150 x 10^9 Pa Queremos determinar a variação do comprimento, ΔL. Fórmula da deformação axial (alongamento): \[ \Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E} \] Área da seção transversal (A): \[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \cdot (0,01)^2 = \pi \cdot 10^{-4} = 3,1416 \times 10^{-4} \, m^2 \] Calculando ΔL: \[ \Delta L = \frac{50.000 \times 0,5}{3,1416 \times 10^{-4} \times 150 \times 10^{9}} = \frac{25.000}{47.124.000} \approx 0,00053 \, m = 0,53 \, mm \] Resposta correta: b) 0,53 mm

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