A função g(x) = |x| assume valores não negativos, ou seja, g(x) ≥ 0 para todos os valores de x. Isso ocorre porque o valor absoluto de um número é sempre positivo ou zero. 1. g(x) = |x|: Os valores que g(x) pode assumir são todos os números reais não negativos (0, +∞). A condição é que x pode ser qualquer número real. 2. g(x) = x: Aqui, g(x) assume os mesmos valores que x, ou seja, todos os números reais. Não há restrições. 3. g(x) = -x se x < 0; g(x) = x para x ≥ 0: Para x < 0, g(x) será positivo (já que -x será positivo). Para x ≥ 0, g(x) será igual a x, que é não negativo. Portanto, os valores que g(x) pode assumir são também todos os números reais não negativos. 4. g(x) = -x quaisquer forem os valores de x adotados: Neste caso, g(x) assume valores negativos para x positivo e zero para x igual a zero. Portanto, os valores que g(x) pode assumir são todos os números reais não positivos (0, -∞). Resumindo: - g(x) = |x|: g(x) ≥ 0 - g(x) = x: g(x) ∈ ℝ - g(x) = -x se x < 0; g(x) = x para x ≥ 0: g(x) ≥ 0 - g(x) = -x: g(x) ≤ 0