Um capital de R$ 8.000, 00 foi aplicado a juros compostos, com taxa de 10% a.a. Qual será o montante e os juros gerados após 5 anos?

Para calcular o montante e os juros gerados em uma aplicação de juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 8.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (10% ou 0,10), - \( n \) é o número de períodos (5 anos). Substituindo os valores: \[ M = 8000 \times (1 + 0,10)^5 \] \[ M = 8000 \times (1,10)^5 \] \[ M = 8000 \times 1,61051 \] \[ M \approx 12884,08 \] Agora, para calcular os juros gerados, subtraímos o capital inicial do montante: \[ Juros = M - P \] \[ Juros = 12884,08 - 8000 \] \[ Juros \approx 4884,08 \] Portanto, após 5 anos, o montante será aproximadamente R$ 12.884,08 e os juros gerados serão aproximadamente R$ 4.884,08.