Para calcular o risco da carteira de investimentos utilizando o modelo de Markowitz, você pode usar a seguinte fórmula: \[ \sigma_p = \sqrt{w_A^2 \cdot \sigma_A^2 + w_B^2 \cdot \sigma_B^2 + 2 \cdot w_A \cdot w_B \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B \cdot \rho_{AB}} \] Onde: - \( \sigma_p \) é o desvio padrão da carteira (risco total). - \( w_A \) e \( w_B \) são os pesos dos ativos A e B na carteira (0,40 e 0,60, respectivamente). - \( \sigma_A \) e \( \sigma_B \) são os desvios padrão dos ativos A e B (0,18 e 0,10, respectivamente). - \( \rho_{AB} \) é a correlação entre os ativos A e B (-0,65). Substituindo os valores na fórmula: 1. \( w_A^2 \cdot \sigma_A^2 = (0,40^2) \cdot (0,18^2) = 0,16 \cdot 0,0324 = 0,005184 \) 2. \( w_B^2 \cdot \sigma_B^2 = (0,60^2) \cdot (0,10^2) = 0,36 \cdot 0,01 = 0,0036 \) 3. \( 2 \cdot w_A \cdot w_B \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B \cdot \rho_{AB} = 2 \cdot 0,40 \cdot 0,60 \cdot 0,18 \cdot 0,10 \cdot (-0,65) \) Calculando o terceiro termo: - \( 2 \cdot 0,40 \cdot 0,60 \cdot 0,18 \cdot 0,10 \cdot (-0,65) = -0,00468 \) Agora, somando todos os termos: \[ \sigma_p^2 = 0,005184 + 0,0036 - 0,00468 = 0,004104 \] Por fim, tirando a raiz quadrada para encontrar o desvio padrão da carteira: \[ \sigma_p = \sqrt{0,004104} \approx 0,064 \text{ ou } 6,4\% \] Portanto, o risco da carteira, segundo o modelo de Markowitz, será aproximadamente 6,4%.