A modelagem matemática de sistemas elétricos utilizando a transformada de Laplace permite analisar circuitos e sistemas dinâmicos de forma mais eficie

Question

A modelagem matemática de sistemas elétricos utilizando a transformada de Laplace permite analisar circuitos e sistemas dinâmicos de forma mais eficiente, convertendo equações diferenciais no domínio do tempo em equações algébricas no domínio da frequência complexa (s). Essa abordagem facilita o estudo de respostas a diferentes excitamentos, como degrau, impulso ou senoidais, além de permitir o projeto de controladores e a análise de estabilidade. Com a transformada de Laplace, é possível representar matematicamente elementos como resistores, capacitores e indutores, e descrever o comportamento de sistemas elétricos de potência, automação e eletrônica de forma precisa e sistemática. Referência: DORF, R. C.; BISHOP, R. H. Sistemas de controle modernos. 14. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2024. E-book. Disponível em: https://app.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521638865/. Acesso em: 06 out. 2025 (adaptado). Considerando o conceito primitivo de transformada de Laplace, escolha a alternativa que apresenta uma equação diferencial de segunda ordem:

Ed · Answer

Para identificar uma equação diferencial de segunda ordem, precisamos lembrar que uma equação diferencial de segunda ordem envolve a segunda derivada de uma função. Geralmente, ela pode ser expressa na forma:

$$ a \frac{d^2y}{dt^2} + b \frac{dy}{dt} + c y = f(t) $$

onde $ a $, $ b $, e $ c $ são constantes e $ f(t) $ é uma função que pode representar uma entrada no sistema.

Como você não forneceu as alternativas, não posso analisar as opções. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com as alternativas para que eu possa ajudá-lo a identificar a equação diferencial de segunda ordem correta.

Modelagem de Sistemas

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