Para calcular o volume de uma taça metálica com a forma de um paraboloide de revolução usando coordenadas cilíndricas, a integral tripla que descreve o volume \( V \) pode ser expressa da seguinte forma: \[ V = \int_{0}^{h} \int_{0}^{R(z)} \int_{0}^{2\pi} r \, d\theta \, dr \, dz \] Onde: - \( h \) é a altura máxima da taça. - \( R(z) \) é a função que descreve o raio da base circular em função da altura \( z \). - \( r \) é a coordenada radial em coordenadas cilíndricas. - \( \theta \) é o ângulo em torno do eixo \( z \). Essa integral considera a simetria do paraboloide e permite calcular o volume da taça.