Questão 5/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas → Calcule, por meio do Python, a derivada primeira da função f(x) = 4x ^ 3 + 12x - 7 A 4x ^ 2 + 12 B 12x ^ 2 + 12 12x ^ 2 + 6 D 12x ^ 3 + 10

Question

Questão 5/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas →  Calcule, por meio do Python, a derivada primeira da função f(x) = 4x ^ 3 + 12x - 7  A 4x ^ 2 + ...

Ed · Answer

Para calcular a derivada da função $ f(x) = 4x^3 + 12x - 7 $, vamos aplicar as regras de derivação.

1. A derivada de $ 4x^3 $ é $ 12x^2 $.
2. A derivada de $ 12x $ é $ 12 $.
3. A derivada de uma constante (-7) é 0.

Portanto, a derivada primeira $ f'(x) $ é:

$$ f'(x) = 12x^2 + 12 $$

Agora, analisando as alternativas:

A) $ 4x^2 + 12 $ - Incorreta.
B) $ 12x^2 + 12 $ - Correta.
C) $ 12x^2 + 6 $ - Incorreta.
D) $ 12x^3 + 10 $ - Incorreta.

A alternativa correta é: **B) 12x^2 + 12**.

Matemática Aplicada

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