De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, se \( f \) é uma função contínua no intervalo \([0, 2]\) e \( f(0) = 1 \) e \( f(2) = 3 \), então para qualquer valor \( k \) entre \( f(0) \) e \( f(2) \) (ou seja, entre 1 e 3), existe pelo menos um \( c \) em \([0, 2]\) tal que \( f(c) = k \). Das opções apresentadas, a única que está entre 1 e 3 é: - Existe \( c \in (0, 2) \) tal que \( f(c) = 2 \). Portanto, essa é a afirmação garantida pelo Teorema do Valor Intermediário.