Para resolver a equação \( u(t) = t + k \) e encontrar o valor da constante \( k \) quando \( t = 0 \) e \( u(0) = 0 \), basta substituir os valores na equação. Substituindo \( t = 0 \): \[ u(0) = 0 + k \] Sabemos que \( u(0) = 0 \), então: \[ 0 = 0 + k \] Isso implica que: \[ k = 0 \] Portanto, a alternativa correta é: a) 0.