Questionario unidade 2- ed

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30/09/25, 23:23 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 7795-60_45301_R_F1_20252 CONTEÚDO Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Usuário ISABELLA ALVES VANNINI Curso EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE Iniciado 30/09/25 23:14 Enviado 30/09/25 23:23 Status Completada Resultado da 2,4 em 3 pontos tentativa Tempo decorrido 9 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 0 em 0,3 pontos Considere as seguintes EDs: du dx São EDs lineares de primeira ordem apenas: Resposta Selecionada: e III e. Respostas: a. d. e e. e III Pergunta 2 0 em 0,3 pontos Considere as seguintes EDs: dx Resposta Selecionada: I, e III são equações diferenciais lineares não homogêneas. a. Respostas: I, e III são equações diferenciais lineares não homogêneas. a. 1/630/09/25, 23:23 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE b. Apenas I e são equações diferenciais lineares não homogêneas. C. Apenas e III são equações diferenciais lineares não homogêneas. d. Apenas e III são equações diferenciais lineares não homogêneas. e. Apenas III é equação diferencial linear não homogênea. Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos Considere as seguintes EDs: dy du I) dx 3x dx Resposta Selecionada: e. Apenas lé equação diferencial linear não homogênea. Respostas: a. I, e III são equações diferenciais lineares não homogêneas. b. Apenas le são equações diferenciais lineares não homogêneas. Apenas le III são equações diferenciais lineares não homogêneas. d. Apenas e III são equações diferenciais lineares não homogêneas. e. Apenas I é equação diferencial linear não homogênea. Comentário da Resposta: E resposta: Comentário: Para que a equação diferencial linear seja homogênea, deve ser possível escrevê-la na forma dy com 0. Para que dx equação diferencial linear seja não homogênea, ela deve ter g(x) # Apenas é não homogênea. Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Considerando a equação ( -t + 5' qual valor da constante "k" se soubermos que no instante inicial (t=0) valor da função é x(t=0)=10? Resposta Selecionada: b. 5 Respostas: b. 5 10 d. 15 20 e. 2/630/09/25, 23:23 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Comentário da Resposta: B resposta: Comentário: Aplicando a condição inicial, obtemos que 10=k.1+5, ou seja, alternativa Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos 5t² Considerando a equação и ( = t+k, qual valor da constante "k" se soubermos que no 2 instante inicial (t=0) o valor da função é u(t=0)=0? Resposta Selecionada: 0 a. Respostas: 0 a. b. 5 C. 10 d. 1/5 -1/5 e. Comentário da Resposta: A resposta: 50² Comentário: Aplicando a condição inicial, obtemos que 0+k, 2 ou seja, alternativa Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Considere um circuito formado por um capacitor de capacitância = inicialmente carregado com tensão = ligado em série com um resistor de resistência R = Qual é a equação da tensão do circuito em função do tempo? Resposta Selecionada: Respostas: Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: A equação diferencial que rege circuito é 3/630/09/25, 23:23 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE dV dt Na expressão, a tensão (volts) e t é tempo (segundo)s. Reescrevendo a equação diferencial do problema para deixá-la na forma de uma equação diferencial linear de primeira ordem, ficamos com: dV V dt RC Substituindo os valores de resistência e capacitância na equação, temos que dV V dt 0,0005 Resolvendo esta equação obtemos a alternativa Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Considere uma amostra de certo material radioativo. Sabendo que o decaimento radioativo segue a equação diferencial linear dQ kQ determine a constante k para que a quantidade de material dt caia pela metade em 2 anos. Resposta Selecionada: 0,35 ano⁻¹ Respostas: a. 0,69 ano⁻¹ b. -0,69 ano⁻¹ 0,35 ano⁻¹ d. -0,35 ano⁻¹ e. 0,28 ano⁻¹ Comentário da Resposta: resposta: Comentário: decaimento radioativo segue a equação diferencial linear dada por dt Ao se resolver a ED e aplicar a definição de tempo de meia vida, podemos mostrar que: Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Considere a equação diferencial: dx 4/630/09/25, 23:23 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Uma solução possível é dada por: Resposta Selecionada: b. Respostas: b. d. Comentário da Resposta: resposta: Comentário: Através da resolução da ED linear de primeira ordem obtemos a alternativa B, onde "k" é uma constante arbitrária. Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Considere a equação diferencial: dt Uma solução possível é dada por: Resposta Selecionada: d. Respostas: 5/630/09/25, 23:23 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Comentário da Resposta: D resposta: Comentário: Através da resolução da ED linear de primeira ordem obtemos a alternativa D, onde "k" é uma constante arbitrária. Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Um corpo à temperatura inicial de 50°C é colocado em ambiente à temperatura de 0°C. Determine a equação que dá a temperatura do corpo em função do tempo, admitindo que resfriamento ocorra de acordo com a lei de resfriamento de Newton. Resposta Selecionada: e. Respostas: b. d. Comentário da Resposta: E resposta: Comentário: Segundo a lei de resfriamento de Newton, temos dT(t) dt = sendo T(t) a temperatura de um corpo em função do tempo t, a temperatura do ambiente onde o corpo se encontra e a uma constante de proporcionalidade. No caso desse exemplo, temos = 0 e, como condição inicial, T(t = 0) = 30, com a temperatura em graus Celsius, logo resolvendo a ED obtemos a alternativa E. Terça-feira, 30 de Setembro de 2025 23h23min36s GMT-03:00 OK 6/6