Para resolver essa questão, precisamos aplicar a transformada inversa de Laplace na função de transferência dada: \[ G(s) = \frac{1}{s + 2} + \frac{3}{s + 1} \] Agora, vamos encontrar a transformada inversa de cada termo separadamente: 1. Para o primeiro termo \(\frac{1}{s + 2}\): - A transformada inversa de \(\frac{1}{s + a}\) é \(e^{-at}\). - Portanto, a transformada inversa de \(\frac{1}{s + 2}\) é \(e^{-2t}\). 2. Para o segundo termo \(\frac{3}{s + 1}\): - A transformada inversa de \(\frac{3}{s + 1}\) é \(3e^{-t}\). Agora, somando as duas transformadas inversas, temos: \[ g(t) = e^{-2t} + 3e^{-t} \] Analisando as alternativas: A) \(g(t) = e^{-2} + 3e^{-}\) - Não está correta. B) \(g(t) = 2 + 3 -\) - Não está correta. C) \(g(t) = 2t + t^3\) - Não está correta. D) \(g(t) = 3e^{-2t} + e^{-t}\) - Esta está correta, mas a ordem dos termos está invertida. E) \(g(t) = \cos(3 - 1) + \sen(2.1)\) - Não está correta. A alternativa que mais se aproxima da resposta correta, considerando a forma correta da função, é a D) \(g(t) = 3e^{-t} + e^{-2t}\). Portanto, a resposta correta é a alternativa D.