Para encontrar os pontos críticos da função \( f(x) = x^3 - 7x^2 \), precisamos calcular a derivada da função e igualá-la a zero. 1. Calcular a derivada: \[ f'(x) = 3x^2 - 14x \] 2. Igualar a derivada a zero: \[ 3x^2 - 14x = 0 \] 3. Fatorar a equação: \[ x(3x - 14) = 0 \] 4. Encontrar as soluções: - \( x = 0 \) - \( 3x - 14 = 0 \) → \( x = \frac{14}{3} \) Agora, temos os pontos críticos: \( x = 0 \) e \( x = \frac{14}{3} \). 5. Verificar as alternativas: - A) [0, 16/3] - B) [0, 14] - C) [0, 14/3] - D) [0, 16/5] A alternativa que contém os pontos críticos encontrados é a C) [0, 14/3].