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A convolução é uma operação fundamental em sistemas lineares invariantes no tempo (SLIT), usada para determinar como um sistema responde a uma entrada qualquer, combinando a entrada com a resposta ao impulso do sistema. Essa operação é essencial tanto no domínio contínuo quanto no discreto, com aplicações em diversas áreas, como processamento de sinais, controle de sistemas e análise de imagens. A convolução reflete a maneira como as características do sistema modificam o sinal de entrada, resultando em um novo sinal que descreve o comportamento do sistema sob essa entrada específica. LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. Porto Alegre: Grupo A, 2006. Considerando o texto apresentado, avalie as afirmações a seguir. I. Em um sistema linear invariante no tempo (SLIT), a convolução é diretamente relacionada à propriedade de causalidade, pois assegura que a saída em qualquer instante dependa apenas dos valores presentes e passados do sinal de entrada. II. A convolução no domínio discreto pode ser interpretada como a soma ponderada de deslocamentos sucessivos da resposta ao impulso do sistema, sendo que cada termo da soma representa uma contribuição específica de um determinado instante do sinal de entrada. III. A convolução em sinais periódicos contínuos resulta sempre em um sinal periódico, independentemente das características dos sinais envolvidos. É CORRETO o que se afirma em:
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Leonardo Abreu

há 2 meses

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há 2 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Em um sistema linear invariante no tempo (SLIT), a convolução é diretamente relacionada à propriedade de causalidade, pois assegura que a saída em qualquer instante dependa apenas dos valores presentes e passados do sinal de entrada. Verdadeiro, essa afirmação está correta. A propriedade de causalidade implica que a saída do sistema em um determinado instante depende apenas dos valores do sinal de entrada até aquele instante. II. A convolução no domínio discreto pode ser interpretada como a soma ponderada de deslocamentos sucessivos da resposta ao impulso do sistema, sendo que cada termo da soma representa uma contribuição específica de um determinado instante do sinal de entrada. Verdadeiro, essa afirmação também está correta. A convolução discreta é, de fato, uma soma ponderada das contribuições da resposta ao impulso em relação aos valores do sinal de entrada. III. A convolução em sinais periódicos contínuos resulta sempre em um sinal periódico, independentemente das características dos sinais envolvidos. Falso, essa afirmação não é verdadeira. A convolução de dois sinais periódicos não garante que o resultado será um sinal periódico, pois isso depende das características específicas dos sinais envolvidos. Com base nas análises, as afirmações I e II estão corretas. Portanto, a alternativa correta é: "É CORRETO o que se afirma em: I e II."

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