Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Harum recebe \( x \) moedas. - Mustafá recebe o dobro de Harum, ou seja, \( 2x \) moedas. - Ibn-Saud recebe o triplo de Mustafá, ou seja, \( 3 \times 2x = 6x \) moedas. 2. Somando as partes: - A soma total das moedas é: \[ x + 2x + 6x = 9x \] 3. Igualando à herança total: - Sabemos que a herança total é de 342 moedas, então: \[ 9x = 342 \] 4. Resolvendo para \( x \): \[ x = \frac{342}{9} = 38 \] 5. Calculando as quantias para cada herdeiro: - Harum: \( x = 38 \) moedas. - Mustafá: \( 2x = 2 \times 38 = 76 \) moedas. - Ibn-Saud: \( 6x = 6 \times 38 = 228 \) moedas. 6. Verificando a soma: \[ 38 + 76 + 228 = 342 \] Portanto, a distribuição das moedas de ouro é: - Harum: 38 moedas - Mustafá: 76 moedas - Ibn-Saud: 228 moedas