Os pórticos são elementos estruturais compostos de vigas e colunas conectadas por ligações rígidas. Essas estruturas são frequentemente empregadas em projetos de edificações devido à sua eficiência e versatilidade. Nesse contexto, uma equipe de engenheiros está trabalhando no projeto de um edifício e optou por utilizar um pórtico plano. O pórtico possui três vãos, com 5m cada, e está sujeito a uma carga concentrada de 20kN no meio do segundo vão. As conexões das vigas com os pilares são consideradas articuladas e os apoios das extremidades são pinos. Com base no problema apresentado, avalie as afirmações a seguir: I. O grau de indeterminação estático do pórtico é 3. II. O deslocamento vertical da junta central sob a carga aplicada é desprezível. III. A carga concentrada produzirá momento máximo de 50kNm no meio do segundo vão. IV. A reação vertical de apoio nas extremidades é de 10kN. É correto o que se afirma em:a)I, II e IV, apenas. b)II, III e IV, apenas. c)I e II, apenas. d)II e III, apenas. e)I e IV, apenas.
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ontem
Vamos analisar cada uma das afirmações: I. O grau de indeterminação estático do pórtico é 3. Para um pórtico plano com 3 vãos e 3 apoios, o grau de indeterminação pode ser calculado. O número de reações é 3 (um para cada apoio) e o número de equações de equilíbrio é 3. Portanto, o grau de indeterminação estático é 3 - 3 = 0. Esta afirmação é falsa. II. O deslocamento vertical da junta central sob a carga aplicada é desprezível. Em um pórtico com uma carga concentrada, o deslocamento não é desprezível, especialmente na junta central. Esta afirmação é falsa. III. A carga concentrada produzirá momento máximo de 50kNm no meio do segundo vão. Para calcular o momento máximo, podemos usar a fórmula do momento em uma viga com carga concentrada. O momento em um pórtico com uma carga concentrada no meio do vão é dado por M = P * (L/4), onde P é a carga e L é o vão. Portanto, M = 20kN * (5m/4) = 25kNm. Esta afirmação é falsa. IV. A reação vertical de apoio nas extremidades é de 10kN. A carga total é de 20kN e, como o pórtico é simétrico e a carga está no meio do segundo vão, as reações nas extremidades (apoios) serão iguais e somarão a carga total. Portanto, cada apoio terá uma reação de 10kN. Esta afirmação é verdadeira. Com base nas análises, apenas a afirmação IV é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: e) I e IV, apenas.