Para calcular o trabalho realizado sobre um corpo ao longo de um deslocamento, utilizamos a integral da força em relação à distância. No caso, a força é dada pela função \( f(x) = x^2 + e^x \). O trabalho \( W \) realizado ao mover o corpo de \( x_0 = 0 \) m até \( x_1 = 2 \) m é dado por: \[ W = \int_{x_0}^{x_1} f(x) \, dx = \int_{0}^{2} (x^2 + e^x) \, dx \] Vamos calcular essa integral separadamente: 1. Integral de \( x^2 \): \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \] 2. Integral de \( e^x \): \[ \int e^x \, dx = e^x \] Agora, somando as duas integrais, temos: \[ \int (x^2 + e^x) \, dx = \frac{x^3}{3} + e^x \] Agora, avaliamos essa integral de 0 a 2: \[ W = \left[ \frac{x^3}{3} + e^x \right]_{0}^{2} \] Calculando em \( x = 2 \): \[ W(2) = \frac{2^3}{3} + e^2 = \frac{8}{3} + e^2 \] Calculando em \( x = 0 \): \[ W(0) = \frac{0^3}{3} + e^0 = 0 + 1 = 1 \] Portanto, o trabalho total é: \[ W = \left( \frac{8}{3} + e^2 \right) - 1 = \frac{8}{3} + e^2 - 1 \] Substituindo \( e^2 \approx 7,389056 \): \[ W \approx \frac{8}{3} + 7,389056 - 1 \approx 2,6666667 + 7,389056 - 1 \approx 9,0557227 \] Arredondando, temos aproximadamente \( 9,0578768 \) J. Assim, a alternativa correta é: A) 9,0578768 J.