A função de transferência \( G(s) = \frac{s+1}{s+4} \) representa um sistema linear no domínio da frequência. Para encontrar a resposta no domínio do tempo, você pode usar a Transformada Inversa de Laplace. 1. Identifique a função: \( G(s) = \frac{s+1}{s+4} \) pode ser decomposta em frações parciais, se necessário, mas neste caso, podemos aplicar a Transformada Inversa diretamente. 2. Transformada Inversa: A função pode ser separada em duas partes: - \( \frac{s}{s+4} \) e \( \frac{1}{s+4} \). 3. Transformadas conhecidas: - A Transformada Inversa de \( \frac{s}{s+a} \) é \( e^{-at} \). - A Transformada Inversa de \( \frac{1}{s+a} \) é \( e^{-at} \). 4. Aplicando as transformadas: - Para \( \frac{s}{s+4} \): a Transformada Inversa é \( e^{-4t} \). - Para \( \frac{1}{s+4} \): a Transformada Inversa é \( e^{-4t} \). 5. Resposta geral: Portanto, a resposta no domínio do tempo \( g(t) \) é a soma das duas partes: \[ g(t) = e^{-4t} + e^{-4t} = 2e^{-4t} \] Assim, a resposta geral do sistema no domínio do tempo é \( g(t) = 2e^{-4t} \).