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Pré-cálculo

Engenharias
A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função P=3,1e^{0,08t} onde P é a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é o tempo contado em anos. Qual é a estimativa para o tamanho da população daqui a 4 anos.
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Willians Hipolito

anteontem

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anteontem

Para estimar a população da cidade daqui a 4 anos usando a função \( P = 3,1e^{0,08t} \), basta substituir \( t \) por 4 na equação. 1. Substitua \( t \) por 4: \[ P = 3,1e^{0,08 \cdot 4} \] 2. Calcule \( 0,08 \cdot 4 = 0,32 \). 3. Agora, a equação fica: \[ P = 3,1e^{0,32} \] 4. Calcule \( e^{0,32} \) (aproximadamente 1,377). 5. Multiplique: \[ P \approx 3,1 \cdot 1,377 \approx 4,27 \] Portanto, a estimativa para o tamanho da população daqui a 4 anos é de aproximadamente 4,27 milhões de habitantes.

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