Vamos analisar cada uma das alternativas sobre as diferenças divididas no método de Newton para interpolação polinomial: a) As diferenças divididas de ordem superior são sempre iguais a zero. - Isso não é verdade, pois as diferenças divididas de ordem superior podem ser diferentes de zero, dependendo dos pontos. b) Os coeficientes das diferenças divididas aparecem diretamente como coeficientes do polinômio na forma de Newton. - Esta afirmação é correta. Os coeficientes das diferenças divididas são usados diretamente na construção do polinômio interpolador de Newton. c) A tabela de diferenças divididas só pode ser construída quando os pontos são igualmente espaçados. - Isso é falso. A tabela de diferenças divididas pode ser construída para qualquer conjunto de pontos, independentemente do espaçamento. d) As diferenças divididas não dependem dos valores de x, apenas de valores de f(x). - Isso não é correto, pois as diferenças divididas dependem tanto dos valores de f(x) quanto dos valores de x. e) Usar diferenças divididas reduz o grau do polinômio necessário para interpolação. - Isso não é verdade. O uso de diferenças divididas não reduz o grau do polinômio, mas sim facilita o cálculo. Portanto, a alternativa correta é: b) Os coeficientes das diferenças divididas aparecem diretamente como coeficientes do polinômio na forma de Newton.