Para determinar os coeficientes \( a_k \) de Fourier de um sinal periódico, precisamos analisar as opções dadas e verificar quais coeficientes são consistentes com as propriedades dos coeficientes de Fourier. Vamos analisar as alternativas: A) \( a_0 = 2, a_2 = a_{-2} = \frac{1}{2}, a_5 = -2j \) B) \( a_0 = 1, a_2 = a_{-2} = 2, a_3 = 3 \) C) \( a_0 = 2j, a_2 = a_{-2} = 5, a_5 = \frac{1}{2} \) D) \( a_0 = 1, a_2 = a_{-2} = \frac{j}{2}, a_4 = j \) E) \( a_0 = 2, a_2 = a_{-2} = 2j, a_3 = -2j \) Para um sinal periódico, os coeficientes \( a_k \) devem satisfazer a relação de simetria, onde \( a_{-k} \) é o conjugado de \( a_k \) se o sinal for real. Analisando as opções, a alternativa que parece mais consistente e que não apresenta contradições nos coeficientes é a: A) \( a_0 = 2, a_2 = a_{-2} = \frac{1}{2}, a_5 = -2j \) Portanto, a resposta correta é a alternativa A.