Para que uma função complexa seja considerada holomorfa, ela deve satisfazer algumas condições específicas. A principal condição é que a função deve ser contínua e deve ter uma derivada em todos os pontos do domínio em que está definida. Analisando as opções: A) A função complexa não precisa ser contínua, mas deve existir a derivada em alguns pontos do domínio. - Incorreto, pois a continuidade é necessária. B) A função complexa deve ser contínua em alguns pontos do domínio. - Incorreto, pois deve ser contínua em todo o domínio. C) A função complexa deve ser contínua e admitir derivada em todo ponto do domínio. - Correto, esta é a condição necessária para que a função seja holomorfa. D) A função complexa não precisa ser contínua, mas pode-se calcular a integral complexa. - Incorreto, pois a continuidade é necessária. E) A função complexa admite apenas o limite e continuidade em pontos do domínio. - Incorreto, pois a derivada deve existir em todo o domínio. Portanto, a alternativa correta é: C) A função complexa deve ser contínua e admitir derivada em todo ponto do domínio.