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Óleo diesel possui viscosidade dinâmica de 0,6 Pa.s a 20 oC e está sendo aplicado entre uma placa móvel e o solo que está abaixo e paralelo à placa. A camada de óleo diesel em contato com o solo possui velocidade nula e a placa está numa velocidade constante de 0,1 m/s. Se a placa possui uma área de 1 m2, determine a força que move a placa (em N). Considere que a camada de óleo diesel possui altura de 0,1 mm e que a variação de velocidade no óleo diesel entre o solo e a placa seja linear.
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Anderson conceicao

anteontem

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anteontem

Para calcular a força que move a placa, podemos usar a fórmula da viscosidade dinâmica: \[ F = \eta \cdot A \cdot \frac{\Delta v}{\Delta y} \] onde: - \( F \) é a força (em N), - \( \eta \) é a viscosidade dinâmica (em Pa.s), - \( A \) é a área da placa (em m²), - \( \Delta v \) é a variação de velocidade (em m/s), - \( \Delta y \) é a altura da camada de fluido (em m). Dado: - \( \eta = 0,6 \, \text{Pa.s} \) - \( A = 1 \, \text{m}^2 \) - A velocidade da placa \( v_{\text{placa}} = 0,1 \, \text{m/s} \) - A velocidade do solo \( v_{\text{solo}} = 0 \, \text{m/s} \) - A altura da camada de óleo diesel \( \Delta y = 0,1 \, \text{mm} = 0,1 \times 10^{-3} \, \text{m} = 0,0001 \, \text{m} \) A variação de velocidade \( \Delta v \) é: \[ \Delta v = v_{\text{placa}} - v_{\text{solo}} = 0,1 - 0 = 0,1 \, \text{m/s} \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ F = 0,6 \cdot 1 \cdot \frac{0,1}{0,0001} \] Calculando: \[ F = 0,6 \cdot 1 \cdot 1000 \] \[ F = 600 \, \text{N} \] Portanto, a força que move a placa é de 600 N.

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