Para calcular o número de Rayleigh (Ra), precisamos usar a seguinte fórmula: \[ Ra = Gr \cdot Pr \] onde: - \( Gr \) é o número de Grashof, que pode ser calculado pela fórmula: \[ Gr = \frac{g \cdot \beta \cdot (T_s - T_\infty) \cdot L^3}{\nu^2} \] - \( Pr \) é o número de Prandtl, que já foi fornecido como 0,700. Vamos considerar os dados fornecidos: - \( g \) (aceleração da gravidade) = 9,81 m/s² - \( \beta \) (coeficiente de expansão térmica) = \( \frac{1}{T_f} = \frac{1}{350} \, K^{-1} \) - \( T_s \) (temperatura da superfície) = temperatura ambiente + aumento devido ao aquecimento. Para simplificação, vamos considerar que a temperatura da superfície é significativamente maior que a temperatura ambiente, mas não temos um valor exato. Vamos assumir que \( T_s \) é 100°C (ou 373K) para o cálculo. - \( T_\infty \) (temperatura do fluido) = 25°C (ou 298K) - \( L \) (dimensão característica) = 0,1 m (10 cm) - \( \nu \) (viscosidade cinemática) = \( 20,92 \times 10^{-6} \, m²/s \) Agora, vamos calcular \( Gr \): 1. Calcular \( T_s - T_\infty \): \[ T_s - T_\infty = 373K - 298K = 75K \] 2. Calcular \( Gr \): \[ Gr = \frac{9,81 \cdot \frac{1}{350} \cdot 75 \cdot (0,1)^3}{(20,92 \times 10^{-6})^2} \] \[ Gr = \frac{9,81 \cdot 0,002857 \cdot 75 \cdot 0,001}{(20,92 \times 10^{-6})^2} \] \[ Gr = \frac{0,0021}{(20,92 \times 10^{-6})^2} \] \[ Gr \approx \frac{0,0021}{4,38 \times 10^{-10}} \approx 4780,6 \] 3. Agora, calcular \( Ra \): \[ Ra = Gr \cdot Pr = 4780,6 \cdot 0,700 \approx 3345,42 \] Portanto, o valor do número de Rayleigh é aproximadamente 3345,42.