A tabela a seguir apresenta a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta: x 1 2 3 4 5 p(x) 0,16 0,22 0,28 0,20 0,14 Assinale a alternativa que apresenta o valor esperado para a variável aleatória X. A) E(X) = 4,38 B) E(X) = 3,75 C) E(X) = 2,94 D) E(X) = 2,14 E) E(X) = 3,25

Question

A tabela a seguir apresenta a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta:  x	1	2	3	4	5 p(x)	0,16	0,22	0,28	0,20	0,14  Assinal...

Ed · Answer

Para calcular o valor esperado $ E(X) $ de uma variável aleatória discreta, utilizamos a fórmula:

$$
E(X) = \sum (x \cdot p(x))
$$

onde $ x $ são os valores da variável e $ p(x) $ são as respectivas probabilidades.

Vamos calcular:

- Para $ x = 1 $: $ 1 \cdot 0,16 = 0,16 $
- Para $ x = 2 $: $ 2 \cdot 0,22 = 0,44 $
- Para $ x = 3 $: $ 3 \cdot 0,28 = 0,84 $
- Para $ x = 4 $: $ 4 \cdot 0,20 = 0,80 $
- Para $ x = 5 $: $ 5 \cdot 0,14 = 0,70 $

Agora, somamos todos esses valores:

$$
E(X) = 0,16 + 0,44 + 0,84 + 0,80 + 0,70 = 2,94
$$

Portanto, o valor esperado $ E(X) $ é $ 2,94 $.

A alternativa correta é: C) E(X) = 2,94.

Probabilidade e Estatísticas

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