Para calcular a probabilidade de uma variável aleatória \(X\) que segue uma distribuição normal estar entre 47 e 53, precisamos usar a média (\(H = 50\)) e o desvio padrão (\(\sigma = 5\)). Primeiro, vamos padronizar os valores usando a fórmula do escore Z: \[ Z = \frac{X - H}{\sigma} \] Calculando para \(X = 47\): \[ Z_{47} = \frac{47 - 50}{5} = \frac{-3}{5} = -0,6 \] Calculando para \(X = 53\): \[ Z_{53} = \frac{53 - 50}{5} = \frac{3}{5} = 0,6 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esses valores de Z. Usando a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora, encontramos: - \(P(Z < -0,6) \approx 0,2743\) - \(P(Z < 0,6) \approx 0,7257\) Para encontrar a probabilidade de \(X\) estar entre 47 e 53, fazemos: \[ P(47 < X < 53) = P(Z < 0,6) - P(Z < -0,6) \approx 0,7257 - 0,2743 = 0,4514 \] Nenhuma das alternativas apresentadas parece corresponder a esse resultado. No entanto, se considerarmos as opções dadas: A) P(47 < X < 53) = 0,2743. B) V C) V D) P(47 < X < 53) = 0,5234. E) V A alternativa correta não está listada, mas a mais próxima em termos de interpretação seria a D, que sugere uma probabilidade maior. Contudo, com os cálculos realizados, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!