Para calcular a probabilidade de um oficial ser promovido dado que ele é homem, utilizamos a fórmula da probabilidade condicional: \[ P(A|H) = \frac{P(A \cap H)}{P(H)} \] Onde: - \( P(A|H) \) é a probabilidade de um oficial ser promovido (A) dado que ele é homem (H). - \( P(A \cap H) \) é a probabilidade de um oficial ser promovido e ser homem. - \( P(H) \) é a probabilidade de um oficial ser homem. Na tabela fornecida: - Total de homens promovidos (A) = 288 - Total de homens (H) = 960 Agora, calculamos: 1. \( P(A \cap H) = \frac{288}{1200} \) 2. \( P(H) = \frac{960}{1200} \) Agora, substituímos na fórmula: \[ P(A|H) = \frac{288/1200}{960/1200} = \frac{288}{960} \] Calculando: \[ P(A|H) = \frac{288}{960} = 0,3 \] Portanto, a probabilidade de um oficial ser promovido dado que é homem é: B) P(A/H) = 0,30.