Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a educação durante o Império: A) Houve um movimento de integração nacional por meio da educação. Verdadeiro, a educação foi vista como um meio de promover a integração nacional, especialmente após a independência. B) A criação do Colégio Pedro II representou a implantação de um modelo educacional que visava a uma educação pública. Verdadeiro, o Colégio Pedro II foi um marco importante na educação pública brasileira, oferecendo um modelo de ensino que buscava ser acessível e de qualidade. C) A vinda da Família Real, em 1808, modificou a educação nacional em virtude do desenvolvimento cultural. Verdadeiro, a chegada da Família Real trouxe diversas mudanças, incluindo a criação de instituições de ensino e a promoção da cultura. D) A descentralização arraigada no princípio de autonomia escolar foi positiva para a organização provincial da educação. Falso, a descentralização não era uma característica predominante da educação nesse período, que era mais centralizada. E) Houve um movimento de expansão da escola pública, inclusive para os escravos. Falso, a educação para os escravos era bastante limitada e não havia um movimento significativo de expansão da escola pública para eles durante o Império. Com base na análise, as alternativas A, B e C estão corretas. No entanto, a alternativa que melhor caracteriza a educação durante o Império, considerando a importância e o impacto, é a C. Portanto, a alternativa correta é: C.