Vamos analisar cada afirmativa: I. Entende-se como impulso oficial o dever do juiz de assumir e prestar a jurisdição, de acordo com o que apregoa o ordenamento jurídico vigente. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o impulso oficial é, de fato, a obrigação do juiz de agir em prol da jurisdição. II. Caso as partes não demonstrem mais interesse na demanda proposta, o magistrado não poderá mais exercer tal jurisdição sobre o mérito. Falso, o juiz pode, em algumas situações, prosseguir com o julgamento do mérito mesmo que as partes não demonstrem interesse, especialmente se houver interesse público ou se a demanda já estiver em fase avançada. III. É vedado que, na ausência de normas que regulem processos eleitorais, trabalhistas ou administrativos, as disposições do Código Civil sejam aplicadas de forma supletiva nos processos. Falso, na ausência de normas específicas, é possível a aplicação supletiva do Código Civil, desde que não haja incompatibilidade. IV. Nos casos omissos, o Direito do Trabalho será aplicado como fonte supletiva dos processos civis. Falso, o Direito do Trabalho não é uma fonte supletiva para o Direito Processual Civil, pois cada ramo do direito possui suas próprias normas e princípios. Com base nas análises, apenas a afirmativa I está correta. Portanto, a alternativa correta é: "Está correto apenas o que se afirma em: I."